Geboren in Zagreb (heute: Kroatien) und aufgewachsen in Kassel, studierte Andrej Pustišek sowohl Geophysik an der Universität Wien, als auch Betriebswirtschaftslehre an der Wirtschaftsuniversität Wien und der Universität zu Köln. Er promovierte 1988 an der Universität Wien in Geophysik und 2005 an der Universität Münster in Volkswirtschaftslehre. 1990 begann er seine Tätigkeit in der Erdgas- bzw. Energiewirtschaft im internationalen Erdgaseinkauf der Wintershall AG. Mit Gründung der WINGAS im Jahr 1993, übernahm er die Leitung des Fachbereiches für die nationale und internationale Beschaffung von Transport- und Speicherkapazitäten und 1996 die des Fachbereiches für gaswirtschaftliche Planung und Optimierung. 2002 wechselte er zur Ruhrgas (später E.ON Ruhrgas) um dort als Direktor den internationalen Erdgasverkauf aufzubauen und ab 2008 das Portfoliomanagement (d. h. Operations Research, Optimierung, Management der Transport- und Speicherkapazitäten) zu übernehmen. In dieser Funktion leitete er auch den Krisenstab der gesamten E.ON während der Unterbrechung der Erdgaslieferungen aus Russland („Ukraine-Krise“) im Januar 2009. Seit Anfang 2012 ist er an der Hochschule für Technik, Stuttgart, tätig, setzt seine bereits 2009 begonnene Lehrtätigkeit an der Universität Karlsruhe fort und berät internationale Energieunternehmen.