Er studierte Rechtswissenschaften und Internationale Beziehungen an der Goethe Universität in Frankfurt sowie der Keele University in England. Nach dem Studium der Rechtswissenschaften absolvierte er einen Master of law in Brüssel und erlangte einen Doktortitel an der rechtswissenschaftlichen Fakultät in Frankfurt.
Max Lienemeyer begann seine berufliche Laufbahn als Anwalt in Brüssel. Seit 2003 arbeitet er für die Europäische Kommission. Er beschäftigte sich zunächst mit der Beurteilung von Rettungs- und Umstrukturierungsbeihilfe-Fällen in der Fertigungsindustrie und danach in einer Kartell-Abteilung mit Finanzdienstleistungen. Von 2009 bis 2013 war er stellvertretener Referatsleiter der Taskforce der Kommission zur Finanzkrise und war mit Fällen staatlicher Beihilfen im Bankensektor betraut. Von 2013 bis 2021 leitete er eine Taskforce bzw. das Referat für Beihilfekontrolle und Steuerplanungspraktiken und war verantwortlich für die Rückforderungsentscheidungen von multinationalen Unternehmen im Körperschaftsteuerbereich (Apple).
Seit November 2022 führt er das Beihilfereferat für IPCEI, Umwelt und Innovation II.
Max Lienemeyer hat zahlreiche Publikationen im Bereich des Europa- und Beihilfenrechts veröffentlicht.